■ エースとキングが各1枚あり、ワンペア以上の手役無しの確率計算 ■

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組み合わせ総数 ジョーカーを除く52枚のカードから5枚のカードが配られた場合、エースとキングが各1枚づつあり、他の3枚のカードはエースとキング以外でかつ3枚とも異なる数字の組み合わせは
・エースとキング各1枚づつの組み合わせは全部で16通り
・エースとキング以外で、かつ3枚とも異なる数字の組み合わせは 11C3X4X4X4
・よって 16X11C3X4X4X4=168960通り・・・(1)

ストレート(ロイヤルフラッシュを含む)【A】【K】【Q】【J】【10】の組み合わせ
・16X4X4X4=1024通り・・・(2)

【A】【K】が同種の場合にはフラッシュができます。その組み合わせ総数は
・4X11C3−4=656通り・・・(3)
(注記:「−4」はロイヤルフラッシュの4通り)

エースとキングが各1枚づつあり、他の3枚のカードはエースとキング以外でかつ3枚とも異なる数字のカードの組み合わせは
(1)−(2)−(3)=167280通り

確 率 ジョーカーを抜いた52枚のカードを使用し5枚カードを配る組み合わせ
52C5=2598960通り
求める確率は
167280/2598960=6.43642 %となります

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